સમીકરણ sqrt{x + 10} + sqrt{x - 2} = 6 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 10} + \sqrt{x - 2} = 6$ ધારો કે $u = \sqrt{x + 10}$ અને $v = \sqrt{x - 2}$. તેથી $u^2 = x + 10$ અને $v^2 = x - 2$. બંનેની

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 10} + \sqrt{x - 2} = 6$ ધારો કે $u = \sqrt{x + 10}$ અને $v = \sqrt{x - 2}$. તેથી $u^2 = x + 10$ અને $v^2 = x - 2$. બંનેની બાદબાકી કરતા: $u^2 - v^2 = (x + 10) - (x - 2) = 12$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(u - v)(u + v) = 12$. કારણ કે $u + v = 6$,તેથી $(u - v)(6) = 12$,જેનો અર્થ છે કે $u - v = 2$. હવે આપણી પાસે સમીકરણો છે: $u + v = 6$ $u - v = 2$ બંનેનો સરવાળો કરતા: $2u = 8 \implies u = 4$. કારણ કે $u = \sqrt{x + 10} = 4$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $x + 10 = 16$,તેથી $x = 6$. કિંમત તપાસતા: $\sqrt{6 + 10} + \sqrt{6 - 2} = \sqrt{16} + \sqrt{4} = 4 + 2 = 6$. ઉકેલ $x = 6$ છે.

સમીકરણ $\sqrt{x + 10} + \sqrt{x - 2} = 6$ નો ઉકેલ છે:

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો સમીકરણ $x^2+2ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને વધુમાં વધુ $2m$ જેટલા તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module