a ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ (a^2 - 1)x^2 + 2(a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ તમામ $x$ માટે ધન હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC < 0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$A = a^2 - 1$,$B = 2(a - 1)$,અન

Vedclass · Accepted Answer

$a  1$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ તમામ $x$ માટે ધન હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC અહીં,$A = a^2 - 1$,$B = 2(a - 1)$,અને $C = 2$.શરત $1$: $A > 0 \implies a^2 - 1 > 0 \implies a^2 > 1 \implies a  1$.શરત $2$: $D $4(a - 1)^2 - 8(a - 1)(a + 1) $4(a - 1)[(a - 1) - 2(a + 1)]  0$.આ શરત $a  1$ માટે સાચી છે.બંને શરતોનો છેદ લેતા,આપણને $a  1$ મળે છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module