ધારો કે m અને n બે પૂર્ણાંકો છે જેથી 0 leq m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+mx+n=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = m^2 - 4n \geq 0$,જેનો અર્થ છે $m^2 \geq 4n$. આપેલ છે કે $0

Vedclass · Accepted Answer

$73$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+mx+n=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = m^2 - 4n \geq 0$,જેનો અર્થ છે $m^2 \geq 4n$. આપેલ છે કે $0 \leq m, n \leq 10$,આપણે $n \leq \frac{m^2}{4}$ નું પાલન કરતી જોડીઓ $(m, n)$ ગણીએ: - જો $m=10$,$n \leq 25$,તેથી $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ કિંમતો). - જો $m=9$,$n \leq 20.25$,તેથી $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ કિંમતો). - જો $m=8$,$n \leq 16$,તેથી $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ કિંમતો). - જો $m=7$,$n \leq 12.25$,તેથી $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ કિંમતો). - જો $m=6$,$n \leq 9$,તેથી $n \in \{0, 1, \dots, 9\}$ ($10$ કિંમતો). - જો $m=5$,$n \leq 6.25$,તેથી $n \in \{0, 1, \dots, 6\}$ ($7$ કિંમતો). - જો $m=4$,$n \leq 4$,તેથી $n \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ ($5$ કિંમતો). - જો $m=3$,$n \leq 2.25$,તેથી $n \in \{0, 1, 2\}$ ($3$ કિંમતો). - જો $m=2$,$n \leq 1$,તેથી $n \in \{0, 1\}$ ($2$ કિંમતો). - જો $m=1$,$n \leq 0.25$,તેથી $n \in \{0\}$ ($1$ કિંમત). - જો $m=0$,$n \leq 0$,તેથી $n \in \{0\}$ ($1$ કિંમત). કુલ જોડીઓની સંખ્યા $= 11+11+11+11+10+7+5+3+2+1+1 = 73$.

Similar Questions

જો $A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક હોય અને ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$ હોય,તો

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $f(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $g(x)=px^{2}+qx+r$ એવા છે કે જેથી $f(1)=g(1)$,$f(2)=g(2)$ અને $f(3)-g(3)=2$ થાય. તો,$f(4)-g(4)$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module