સમીકરણ (x)^{xsqrt{x}} = (xsqrt{x})^x નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$તેથી,સમીકરણ આ મુજબ બને છે

Vedclass · Accepted Answer

$9/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$તેથી,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $x^{x\sqrt{x}} = x^{3x/2}$આનો અર્થ એ છે કે $x^{x^{3/2}} = x^{3x/2}$ઘાતાંકોને સરખાવતા: $x^{3/2} = \frac{3x}{2}$$x$ વડે ભાગતા (ધારો કે $x 
eq 0$): $x^{1/2} = \frac{3}{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$આમ,ઉકેલ $x = \frac{9}{4}$ છે.

સમીકરણ $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$16^5 \times 5^{16}$ ના દશાંશ વિસ્તરણમાં અંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}} = $

$\frac{15}{\sqrt{10} + \sqrt{20} + \sqrt{40} - \sqrt{5} - \sqrt{80}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{4}{{1 + \sqrt 2 - \sqrt 3 }} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module