${\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}} = $

$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}} = $

સમીકરણ $4 \cdot 9^{x - 1} = 3 \cdot \sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

$x \ne 0$ માટે,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $12^{4+2x^2} = (24\sqrt{3})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{11}, \sqrt[6]{17}$ માં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?