समीकरण (x)^{xsqrt{x}} = (xsqrt{x})^x का हल है | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$दाहिनी ओर को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$अतः,समीकरण

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(A) दिया गया समीकरण: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$दाहिनी ओर को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$अतः,समीकरण बनता है: $x^{x\sqrt{x}} = x^{3x/2}$इसका अर्थ है: $x^{x^{3/2}} = x^{3x/2}$घातांकों की तुलना करने पर: $x^{3/2} = \frac{3x}{2}$$x$ से भाग देने पर (मान लें $x 
eq 0$): $x^{1/2} = \frac{3}{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$अतः,हल $x = \frac{9}{4}$ है।

समीकरण $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ का हल है:

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यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ तथा $b^2 = ac$ हो,तब $x + z = $

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$({x^5})^{1/3} (16{x^3})^{2/3} (\frac{1}{4} x^{4/9})^{-3/2} = $

यदि ${x^{x \cdot \sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$,तो $x =$

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