x के वास्तविक मानों का समुच्चय,जो असमिका {log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई असमिका: ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ है। चूंकि लघुगणक का आधार $1/2$ है (जो $0$ और $1$ के बीच है),इसलिए जब हम लघुगणक को हटाते हैं

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 4]$

Vedclass · Answer

(B) दी गई असमिका: ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ है। चूंकि लघुगणक का आधार $1/2$ है (जो $0$ और $1$ के बीच है),इसलिए जब हम लघुगणक को हटाते हैं तो असमिका का चिह्न बदल जाता है: ${x^2} - 6x + 12 \le {(1/2)^{-2}}$। ${x^2} - 6x + 12 \le 4$। ${x^2} - 6x + 8 \le 0$। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 2)(x - 4) \le 0$। इस असमिका का हल $x \in [2, 4]$ है। हमें यह भी सुनिश्चित करना होगा कि लघुगणक का तर्क धनात्मक हो: ${x^2} - 6x + 12 > 0$। विविक्तकर $D = {(-6)^2} - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12 चूंकि अग्रणी गुणांक धनात्मक है और $D अतः,हल समुच्चय $[2, 4]$ है।

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय,जो असमिका ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ को संतुष्ट करता है,होगा:

Similar Questions

यदि $x = \log_{3} 5$ और $y = \log_{17} 25$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $x = \log_{0.1} 0.001$ और $y = \log_9 81$ है,तो $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग जिनके लिए $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ परिभाषित है,है -

समीकरण $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ का हल है

यदि $x, y, z \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ और $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ है,तो $\log_{x}z$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module