समीकरण $x ^{\left(16\left(\log _5 x \right)^3-68 \log _5 x \right)}=5^{-16}$

को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी धनात्मक वास्तविक मानों (positive real values) का गुणनफल (product)

. . . . . है।

यदि ${a^x} = b,{b^y} = c,{c^z} = a$ हो, तो $xyz $ का मान होगा

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right.}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ का मान है ..................|

यदि $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ तथा $c = {\log _{48}}36$ हो, तब $1+abc $ बराबर है

यदि ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ हो, तब $x$  किस अन्तराल में है

यदि ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ]$ हो, तब $ x $ के मानों की संख्या जो कि $\frac{\pi }{4}$ का पूर्णांक गुणक हो