${\log _4}2 - {\log _8}2 + {\log _{16}}2 - ....\infty $ तक, का मान है
${\log _4}2 - {\log _8}2 + {\log _{16}}2 - ....\infty $ तक, का मान है
- A
${e^2}$
- B
$ln$ $2 + 1$
- C
$ln $ $2 - 1$
- D
$1 - \ln \,2$
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यदि ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$हो तब ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}{x_n}^{x_{n - 1}^{{ {\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}\mkern2mu \raise4pt\hbox{.}\mkern2mu\raise7pt\hbox{.}\mkern1mu}} ^{{x_1}}}}}$का मान है
यदि ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$हो तब ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}{x_n}^{x_{n - 1}^{{ {\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}\mkern2mu \raise4pt\hbox{.}\mkern2mu\raise7pt\hbox{.}\mkern1mu}} ^{{x_1}}}}}$का मान है
$y = {\log _a}x$ को परिभाषित करने के लिए $ ‘a’$ होगा
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- [IIT 1990]
${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}$ का मान है
${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}$ का मान है
यदि $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ तथा $c = {\log _{48}}36$ हो, तब $1+abc $ बराबर है
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मान लें कि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x > 2 y > 0$ एवं $2 \log (x-2 y)=\log x+\log y$.तब $\frac{x}{y}$ के संभावित मान है:
मान लें कि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x > 2 y > 0$ एवं $2 \log (x-2 y)=\log x+\log y$.तब $\frac{x}{y}$ के संभावित मान है:
- [KVPY 2020]