अनंत श्रेणी log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई श्रेणी $S = \log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ है। $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _a b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \ln 2$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $S = \log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ है। $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _a b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log _4 2 = \frac{1}{2}$,$\log _8 2 = \frac{1}{3}$,$\log _{16} 2 = \frac{1}{4}$ श्रेणी में मान रखने पर: $S = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \dots$ $\ln(1+x)$ के टेलर श्रेणी विस्तार के अनुसार,$\ln 2 = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$ अतः,$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \ln 2$।

अनंत श्रेणी $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ का मान है:

Similar Questions

$\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right)$ के विस्तार में $n^{-r}$ का गुणांक क्या है?

यदि $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left( \frac{a - b}{a} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = $

$\log_{3} e - \log_{9} e + \log_{27} e - \dots$ का मान किसके बराबर है?

$|x| < 1$ के लिए,$x$ की बढ़ती घातों में $\log(1+x+x^2)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है ($/3$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module