અનંત શ્રેણી log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ છે. $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _4 2

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \ln 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ છે. $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _4 2 = \frac{1}{2}$,$\log _8 2 = \frac{1}{3}$,$\log _{16} 2 = \frac{1}{4}$ શ્રેણીમાં કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \dots$ $\ln(1+x)$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ મુજબ,$\ln 2 = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$ તેથી,$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \ln 2$.

અનંત શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ હોય,તો

જો $y = - \left( {{x^3} + \frac{{{x^6}}}{2} + \frac{{{x^9}}}{3} + \dots} \right)$ હોય,તો $x = $

આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{n} - \frac{1}{2n^2} + \frac{1}{3n^3} - \frac{1}{4n^4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

$1 + \frac{2}{1 \times 2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module