किसी घात समुच्चय (power set) के संदर्भ में,उप | vedclass

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Question

(C) माना $S$ एक घात समुच्चय है। किसी भी समुच्चय $A \in S$ के लिए,हम जानते हैं कि $A \subseteq A$ होता है। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' स्वतुल्य है।यदि $A

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स्वतुल्य (Reflexive)

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(C) माना $S$ एक घात समुच्चय है। किसी भी समुच्चय $A \in S$ के लिए,हम जानते हैं कि $A \subseteq A$ होता है। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' स्वतुल्य है।यदि $A \subseteq B$ और $B \subseteq C$ है,तो $A \subseteq C$ होता है। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' संक्रामक (transitive) है।हालाँकि,यदि $A \subseteq B$ है,तो इसका अर्थ यह नहीं है कि $B \subseteq A$ (जब तक कि $A = B$ न हो)। इसलिए,संबंध '$\subseteq$' सममित नहीं है।चूँकि यह संबंध स्वतुल्य और संक्रामक है लेकिन सममित नहीं है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध नहीं है। अतः,सही गुण यह है कि यह स्वतुल्य है।

किसी घात समुच्चय (power set) के संदर्भ में,उपसमुच्चय संबंध $(\subseteq)$ कैसा संबंध है?

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दो परिमित समुच्चय $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ है। तब $A$ से $B$ में कुल संबंधों की संख्या है:

माना $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ तथा $Y = \{ 1, 3, 5, 7, 9 \}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $X$ से $Y$ में एक संबंध है?

माना कि संबंध $R$,प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर $3 a+2 b=27$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ है:

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