माना X = { 1, 2, 3, 4, 5 } तथा Y = { 1, 3, 5, | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $X$ से समुच्चय $Y$ में एक संबंध,कार्तीय गुणनफल $X 	imes Y$ का एक उपसमुच्चय होता है।
$R_1$ के लिए: यदि $x=1, y=3 \in Y$; $x=2, y=4 
otin

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$R_2 = \{ (1, 1), (2, 1), (3, 3), (4, 3), (5, 5) \}$

Vedclass · Answer

(B) समुच्चय $X$ से समुच्चय $Y$ में एक संबंध,कार्तीय गुणनफल $X 	imes Y$ का एक उपसमुच्चय होता है।
$R_1$ के लिए: यदि $x=1, y=3 \in Y$; $x=2, y=4 
otin Y$; $x=3, y=5 \in Y$; $x=4, y=6 
otin Y$; $x=5, y=7 \in Y$ है। चूँकि $4 
otin Y$ और $6 
otin Y$,इसलिए $R_1$,$X$ से $Y$ में संबंध नहीं है।
$R_2$ के लिए: सभी अवयव $(x, y)$ के लिए $x \in X$ और $y \in Y$ है। अतः,$R_2 \subseteq X 	imes Y$ है।
$R_3$ के लिए: $(1, 1), (1, 3), (3, 5), (3, 7), (5, 7)$ सभी $x \in X$ और $y \in Y$ की शर्त को पूरा करते हैं। अतः,$R_3 \subseteq X 	imes Y$ है।
$R_4$ के लिए: $(7, 9) 
otin X 	imes Y$ क्योंकि $7 
otin X$ है।

माना $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ तथा $Y = \{ 1, 3, 5, 7, 9 \}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $X$ से $Y$ में एक संबंध है?

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