ઘાત ગણ (power set) ના સંદર્ભમાં,ઉપગણ સંબંધ $(\subseteq)$ એ કેવો સંબંધ છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R = \{(x, y) : y = x + 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. આ સંબંધને તીર આકૃતિ (arrow diagram) દ્વારા દર્શાવો.

આકૃતિ ગણ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. આ સંબંધને યાદીની રીતે (roster form) લખો. તેનો પ્રદેશ (domain) અને વિસ્તાર (range) શું છે?

ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{3, 6, 7, 10\}$. સંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $xRy \iff x$ એ $y$ સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

ધારો કે $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ અને $Y = \{ 1, 3, 5, 7, 9 \}$ છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા સંબંધ $X$ થી $Y$ પરનો સંબંધ છે?

$R = \{(x, x+5): x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.