दो परिमित समुच्चय A तथा B इस प्रकार हैं कि n( | vedclass

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Question

(C) यहाँ $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ दिया गया है।कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 2 	imes 3 = 6$ है।स

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$64$

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(C) यहाँ $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ दिया गया है।कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 2 	imes 3 = 6$ है।समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध को $A 	imes B$ के किसी भी उपसमुच्चय के रूप में परिभाषित किया जाता है।$A$ से $B$ में संबंधों की कुल संख्या $A 	imes B$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या के बराबर होती है।$m$ अवयवों वाले एक समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या $2^m$ होती है।अतः,संबंधों की कुल संख्या $2^{n(A 	imes B)} = 2^6 = 64$ है।इस प्रकार,सही विकल्प $(c)$ है।

दो परिमित समुच्चय $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ है। तब $A$ से $B$ में कुल संबंधों की संख्या है:

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