$E, m, l$ અને $G$ અનુક્રમે ઉર્જા,દળ,કોણીય વેગમાન અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક દર્શાવે છે. તો $\frac{El^2}{m^5G^2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

વિધાન $(A) :$ સમીકરણની પારિમાણિક સચોટતા તપાસવા માટે આપણે પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
કારણ $(R) :$ જો સમીકરણમાંના તમામ પદોના પરિમાણો સમાન ન હોય,તો સમીકરણ ખોટું છે.

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin \left( \frac{2\pi ct}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ છે. કયું વિધાન સાચું નથી?

એક તરંગ પલ્સ વાયોલિનના તાર જેવા ખેંચાયેલા તાર પર મુસાફરી કરી શકે છે. પ્રયોગોની શ્રેણીએ દર્શાવ્યું છે કે પલ્સનો તરંગ વેગ $V$ નીચેની રાશિઓ પર આધાર રાખે છે: તારનું તણાવ $T$,તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તારની ઘનતા $\rho$ (એકમ કદ દીઠ દળ). પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને $T$,$A$ અને $\rho$ ના સંદર્ભમાં $V$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

જો વેગ $[V]$,સમય $[T]$ અને બળ $[F]$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો દળનું પરિમાણ શું થશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક દડો $\sigma$ ઘનતા અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં મુકવામાં આવે છે,જે $t$ સમયે તેનો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. આ સમય $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ અચળાંક છે અને $a, b, c, d$ પૂર્ણાંકો છે. $\frac{b+c}{a+d}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.