r ત્રિજ્યા અને rho ઘનતા ધરાવતો એક દડો sigma ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચલના પરિમાણો છે: $[t] = T^1$,$[\rho] = ML^{-3}$,$[r] = L^1$,$[\eta] = ML^{-1}T^{-1}$,અને $[\sigma] = ML^{-3}$.આપેલ સંબંધ $t = A \rho^{a} r^{b} \et

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ચલના પરિમાણો છે: $[t] = T^1$,$[\rho] = ML^{-3}$,$[r] = L^1$,$[\eta] = ML^{-1}T^{-1}$,અને $[\sigma] = ML^{-3}$.આપેલ સંબંધ $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ માટે,બંને બાજુના પરિમાણોને સરખાવતા:$T^1 = (ML^{-3})^a (L)^b (ML^{-1}T^{-1})^c (ML^{-3})^d$$T^1 = M^{a+c+d} L^{-3a+b-c-3d} T^{-c}$$M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M$ માટે: $a+c+d = 0$$L$ માટે: $-3a+b-c-3d = 0$$T$ માટે: $-c = 1 \implies c = -1$$c = -1$ ને $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $a+d-1 = 0 \implies a+d = 1$.$c = -1$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $-3a+b+1-3d = 0 \implies b - 3(a+d) + 1 = 0$.કારણ કે $a+d = 1$,તેથી $b - 3(1) + 1 = 0 \implies b - 2 = 0 \implies b = 2$.અંતે,મૂલ્યની ગણતરી કરતા: $\frac{b+c}{a+d} = \frac{2 + (-1)}{1} = \frac{1}{1} = 1$.

Similar Questions

વેન્ડર વાલ્સના સમીકરણ $\left[ P + \frac{a}{V^2} \right] (V - b) = RT$ માં,$a$ ના પરિમાણો શું છે?

સમીકરણ $\left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = \text{constant}$ માં $a$ ના એકમો શું છે?

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module