એક તરંગ પલ્સ વાયોલિનના તાર જેવા ખેંચાયેલા તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વેગ માટેનું સૂત્ર $V = k T^a A^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. દરેક રાશિના પરિમાણો લખતા: $[V] = [LT^{-1}]$,$[T] = [MLT^{-2}

Vedclass · Accepted Answer

$V = k \sqrt{\frac{T}{A \rho}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વેગ માટેનું સૂત્ર $V = k T^a A^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. દરેક રાશિના પરિમાણો લખતા: $[V] = [LT^{-1}]$,$[T] = [MLT^{-2}]$,$[A] = [L^2]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $[LT^{-1}] = [MLT^{-2}]^a [L^2]^b [ML^{-3}]^c = [M^{a+c} L^{a+2b-3c} T^{-2a}]$. બંને બાજુ $M$,$L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા: $M$ માટે: $a + c = 0 \Rightarrow c = -a$. $T$ માટે: $-2a = -1 \Rightarrow a = 1/2$. તેથી,$c = -1/2$. $L$ માટે: $a + 2b - 3c = 1$. $a = 1/2$ અને $c = -1/2$ મૂકતા: $1/2 + 2b - 3(-1/2) = 1 \Rightarrow 1/2 + 2b + 3/2 = 1 \Rightarrow 2 + 2b = 1 \Rightarrow 2b = -1 \Rightarrow b = -1/2$. $a, b, c$ ની કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $V = k T^{1/2} A^{-1/2} \rho^{-1/2} = k \sqrt{\frac{T}{A \rho}}$.

Similar Questions

જો ઝડપ $V$,ક્ષેત્રફળ $A$ અને બળ $F$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસનું પરિમાણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module