int sqrt{frac{1 - sqrt{x}}{1 + sqrt{x}}} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos^2 	heta$. તેથી $dx = -2 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} \cdot (\sqrt{x} - 2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos^2 	heta$. તેથી $dx = -2 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \cos 	heta}} (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int \sqrt{\frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \cos^2(	heta/2)}} (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta$ $= \int 	an(	heta/2) (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int \frac{\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2)} (-4 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2) \cos 	heta) \, d	heta$ $= -4 \int \sin^2(	heta/2) \cos 	heta \, d	heta = -2 \int (1 - \cos 	heta) \cos 	heta \, d	heta$ $= -2 \int (\cos 	heta - \cos^2 	heta) \, d	heta = -2 \int \cos 	heta \, d	heta + \int (1 + \cos 2	heta) \, d	heta$ $= -2 \sin 	heta + 	heta + \frac{1}{2} \sin 2	heta + c = 	heta + \sin 	heta \cos 	heta - 2 \sin 	heta + c$ અહીં $x = \cos^2 	heta$ હોવાથી,$\cos 	heta = \sqrt{x}$ અને $\sin 	heta = \sqrt{1 - x}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $\cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} \cdot \sqrt{x} - 2 \sqrt{1 - x} + c = \cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x}(\sqrt{x} - 2) + c$.

$\int \sqrt{\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{\cos 4x + 1}}{{\cot x - \tan x}}} dx = k\,\cos 4x + c$ હોય,તો:

જો $I_1 = \int \sin^6 x \, dx$ અને $I_2 = \int \cos^6 x \, dx$ હોય,તો $I_1 + I_2 = $

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

$\int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module