જો int {frac{{cos 4x + 1}}{{cot x - tan x}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$. નિત્યસમ $1 + \cos 4x = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$k = - 1/8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$. નિત્યસમ $1 + \cos 4x = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x}} dx = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x}} dx$. કારણ કે $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$ અને $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$ હોવાથી: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2} \sin 2x}} dx = \int \frac{2 \cos^2 2x \cdot \frac{1}{2} \sin 2x}{\cos 2x} dx$. $I = \int \cos 2x \sin 2x dx = \frac{1}{2} \int \sin 4x dx$. $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 4x}{4} ight) + c = -\frac{1}{8} \cos 4x + c$. $k \cos 4x + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -1/8$ મળે છે.

જો $\int {\frac{{\cos 4x + 1}}{{\cot x - \tan x}}} dx = k\,\cos 4x + c$ હોય,તો:

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x+3}{\sqrt{x^{2}+4 x+10}}$

$\frac{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}+1} d x}{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}-1} d x}$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

$\int \frac{d x}{4 \sin x+3 \cos x}=$

$\int_{\frac{1}{\sqrt[5]{31}}}^{\frac{1}{\sqrt[5]{242}}} \frac{1}{\sqrt[5]{x^{30}+x^{25}}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module