int left(frac{x-3}{x^2+9}right)^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}ight)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+9}{(x^2+9)^2} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x^2+9} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$. પ્રથમ ભાગ $\int \frac{1}{x^2+3^2} \, dx = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ છે. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = x^2+9$,તો $du = 2x \, dx$,તેથી $3 \, du = 6x \, dx$. આમ,$\int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx = \int \frac{3}{u^2} \, du = 3 \left(-\frac{1}{u}ight) = -\frac{3}{x^2+9}$. આ બંનેને જોડતા,$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) - \left(-\frac{3}{x^2+9}ight) + c = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$.

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{2 \sin x - 3 \cos x}{4 \cos x - 3 \sin x} dx = $

આપેલ છે કે $\int_0^\infty \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)(x^2 + c^2)} = \frac{\pi}{2(a + b)(b + c)(c + a)}$,તો $\int_0^\infty \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + 4)(x^2 + 9)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{4 e^{x}+6 e^{-x}}{9 e^{x}-4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left|9 e^{2 x}-4\right|+c$,હોય તો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\sin x} dx$ હોય,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \ldots$,તો $I_6 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module