int sqrt{x^2 - 8x + 7} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $x^2 - 8x + 7 = (x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x - 4)\sqrt{x^2 - 8x + 7} - \frac{9}{2}\log |x - 4 + \sqrt{x^2 - 8x + 7}| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 7 = (x - 4)^2 - 9 = (x - 4)^2 - 3^2$. હવે સંકલન $I = \int \sqrt{(x - 4)^2 - 3^2} \, dx$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2}\sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2}\log |t + \sqrt{t^2 - a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x - 4$ અને $a = 3$ છે: $I = \frac{x - 4}{2}\sqrt{(x - 4)^2 - 3^2} - \frac{3^2}{2}\log |(x - 4) + \sqrt{(x - 4)^2 - 3^2}| + c$. આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $I = \frac{1}{2}(x - 4)\sqrt{x^2 - 8x + 7} - \frac{9}{2}\log |x - 4 + \sqrt{x^2 - 8x + 7}| + c$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int e^x \cos x \, dx = \frac{e^x}{2}(\cos x + \sin x)$ અને $\int \frac{\cos \left(\log \left(\frac{2x+3}{3-2x}\right)\right)}{(3-2x)^2} \, dx = \frac{f(x)}{24}[\cos (g(x)) + \sin (g(x))] + c$ હોય,તો $g(1) =$

જો $I=\int \frac{e^x}{e^{4 x}+e^{2 x}+1} \,d x$ અને $J=\int \frac{e^{-x}}{e^{-4 x}+e^{-2 x}+1} \,d x$ હોય, તો કોઈપણ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $c$ માટે, $J-I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{\sec ^2 x}{\sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x =$

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

જો $\int \sqrt{\frac{2}{1+\sin x}} dx = 2 \log |A(x) - B(x)| + C$ અને $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $B(\frac{\pi}{4}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module