$\overrightarrow {\;A} $ और $\overrightarrow {\;B} $ दो सदिश हैं जिनके बीच का कोण $\theta$ है। यदि $|\overrightarrow { A } \times \overrightarrow { B }|=\sqrt{3}(\overrightarrow { A } \cdot \overrightarrow { B }),$ तो $\theta$ का मान होगा

$\mathop {{F_1}}\limits^ \to = 2\hat i + 5\hat k$ तथा $\mathop {{F_2}}\limits^ \to = 3\hat j + 4\hat k$ सदिशों के अदिश गुणनफल का परिमाण होगा

बिन्दुओंं $A, B, C$ तथा $D$ के स्थिति सदिश क्रमश: $A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k,\,\,B = 4\hat i + 5\hat j + 6\hat k,\,\,C = 7\hat i + 9\hat j + 3\hat k$ तथा $D = 4\hat i + 6\hat j$ हैं तो विस्थापन सदिश $AB$ तथा $CD$ हैं

एक सदिश $\mathop {{F_1}}\limits^ \to $धनात्मक $X-$अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका अन्य सदिश $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $ के साथ सदिश गुणनफल शून्य हो तो $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $ होगा

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो सदिश$\mathop A\limits^ \to $ का सदिश $\overrightarrow B $ पर प्रक्षेप होगा

तीन सदिश $\mathop a\limits^ \to ,\,\mathop b\limits^ \to $ और $\mathop c\limits^ \to $, सम्बन्ध $\mathop a\limits^ \to \;\,.\,\mathop b\limits^ \to = 0$ तथा $\mathop a\limits^ \to \,.\,\mathop c\limits^ \to = 0.$ को संतुष्ट करते हैं तो सदिश $\mathop a\limits^ \to $ निम्न के समान्तर है