एक ऐसे ग्रह पर सेकंड लोलक का आवर्तकाल क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है?

एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{10}$ है और उसका व्यास पृथ्वी के व्यास का आधा है। उस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा ($m \ s^{-2}$ में)?

पृथ्वी की त्रिज्या लगभग $6400 \,km$ है और मंगल की त्रिज्या $3200 \,km$ है,और पृथ्वी का द्रव्यमान मंगल के द्रव्यमान का लगभग $10$ गुना है। पृथ्वी की सतह पर एक वस्तु का भार $200 \,N$ है। तो,मंगल की सतह पर उसका भार होगा ($\,N$ में)

मान लीजिए कि पृथ्वी के उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव तक एक सुरंग खोदी गई है और पृथ्वी $\rho$ घनत्व वाला एक गैर-घूर्णन,समान गोला है। सुरंग में गिराए गए $m$ द्रव्यमान के कण पर पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान वाले एक पिंड का भार पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर ले जाने पर $1\%$ कम हो जाता है। यदि पिंड को एक खदान में $h$ गहराई पर ले जाया जाए,तो उसके भार में परिवर्तन होगा:

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो वह ऊँचाई $h$ क्या होगी जहाँ $g$ का मान एक-चौथाई हो जाता है?