જો 2a + 3b + 6c = 0 હોય, તો સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2a + 3b + 6c = 0$

$ax^2 + bx + c = 0 $ એ ઓછામાં ઓછુ એક બીજ ધરાવે છે. તે રોલના પ્રમેયને સાબિત કરે છે.

$\int f(x) dx = ((ax^2 + bx + c)dx$

${f}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$

Vedclass · Answer

$2a + 3b + 6c = 0$

$ax^2 + bx + c = 0 $ એ ઓછામાં ઓછુ એક બીજ ધરાવે છે. તે રોલના પ્રમેયને સાબિત કરે છે.

$\int f(x) dx = ((ax^2 + bx + c)dx$

${f}(x)\,\, = \,\,\left( {\frac{{a{x^3}}}{3}\, + \,\,\frac{{b{x^2}}}{2}\,\, + \,\,cx} ight)\,\, + \,\,d$

તેથી $,\,{f}{	ext{(x)}}\,\, = \,\,\left( {\frac{{{	ext{2a}}{{	ext{x}}^{	ext{3}}}\, + \,\,3b{x^2}\, + \,\,6cx}}{6}} ight)\,\, + \,\,d$

રોલના પ્રમેય માટે $f(a) = f(b), (a, b) $ એ આપેલ અંતરાલ છે.

તેથી, $(0, 1) $ આપેલ છે. $f(0) = d$

${f}(1)\,\, = \,\,\frac{{(2a\,\, + \,\,3b\,\, + \,\,6c)}}{6}\,\, + \,\,d$

$f(1) = d$

તેથી, $f(0) = f(1)$  તેથી,$(0, 1)$  સાચુ છે.

જો $2a + 3b + 6c = 0 $ હોય, તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કયા અંતરાલમાં હોય ?