વિધેય f(x) = cos |x| - 2ax + b એ આખી વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ છે.કારણ કે $\cos |x| = \cos x$,તેથી $f(x) = \cos x - 2ax + b$ થાય.વિધેય આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું હ

Vedclass · Accepted Answer

$a \leq -1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ છે.કારણ કે $\cos |x| = \cos x$,તેથી $f(x) = \cos x - 2ax + b$ થાય.વિધેય આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું હોવાથી,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોવું જોઈએ.વિકલન કરતા: $f'(x) = -\sin x - 2a$.શરત $f'(x) \geq 0$ મૂકતા,$-\sin x - 2a \geq 0$,જેનું સાદું રૂપ $\sin x + 2a \leq 0$ થાય.આ અસમતા તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી રહે તે માટે,$\sin x + 2a$ ની મહત્તમ કિંમત $0$ કે તેથી ઓછી હોવી જોઈએ.$\sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $1 + 2a \leq 0$ મળે.$a$ માટે ઉકેલતા,$2a \leq -1$,જેનો અર્થ છે કે $a \leq -1/2$.

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

જો $f(x) = x + \log \left( \frac{x-1}{x+1} \right)$ એ સુવ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય,તો $f$ એ

વિધેય $f(x) = [x(x - 3)]^2$ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module