જો f(x) = frac{sin x + b cos x}{sin x + 4 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ છે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$b < 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ છે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = \frac{(a \cos x - b \sin x)(c \sin x + d \cos x) - (a \sin x + b \cos x)(c \cos x - d \sin x)}{(c \sin x + d \cos x)^2}$.અંશનું સાદુરૂપ આપતા,આપણને $ad - bc > 0$ મળે છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1 \sin x + b \cos x}{1 \sin x + 4 \cos x}$ માં,$a=1, b=b, c=1, d=4$ છે.શરત $ad - bc > 0$ લાગુ પાડતા:$(1)(4) - (b)(1) > 0$$4 - b > 0$$4 > b$ અથવા $b < 4$.

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

વિધેય $f(x) = x^3 - 27x + 5$ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module