વિધેય f(x) = 1 - x^3 - x^5 એ કયા અંતરાલ માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5)

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5) = -3x^2 - 5x^4$. આપણે પદમાંથી $-x^2$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2)$. બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$ હોવાથી અને $(3 + 5x^2) > 0$ હોવાથી,તેમનો ગુણાકાર $-x^2(3 + 5x^2)$ હંમેશા $0$ કે તેથી ઓછો રહેશે. ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,બધા $x 
eq 0$ માટે $f'(x) આમ,વિકલન તમામ $x$ માટે અ-ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ ક્યારે એકવિધ વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,હોય,તો $f$ કેવું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module