x ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય f(x)=frac{1}{a^{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{a^x} = a^{-x}$ છે,જ્યાં $a > 0$.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{a^x} = a^{-x}$ છે,જ્યાં $a > 0$.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(a^{-x}) = -a^{-x} \cdot \ln(a)$.બધા $x$ માટે $a^x > 0$ અને $a > 0$ હોવાથી,$f'(x)$ ની નિશાની $a$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે:$1$. જો $a > 1$ હોય,તો $\ln(a) > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) $2$. જો $0  0$,તેથી વિધેય વધતું વિધેય છે.$3$. જો $a = 1$ હોય,તો $f(x) = 1$ થાય,જે અચળ વિધેય છે.સામાન્ય રીતે પાઠ્યપુસ્તકના સંદર્ભમાં જ્યાં $a > 1$ લેવામાં આવે છે,ત્યારે વિધેય ઘટતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

Similar Questions

જો $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^2 e^{-x}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધે છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય $f(x)$ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module