વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,sqrt{frac{text{અવઅ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વક્ર પરના બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ છે.અવસ્પર્શકની લંબાઈ $|\frac{y}{m}| = |y \frac{dx}{dy}|$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

બિંદુ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વક્ર પરના બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ છે.અવસ્પર્શકની લંબાઈ $|\frac{y}{m}| = |y \frac{dx}{dy}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અવઅભિલંબની લંબાઈ $|my| = |y \frac{dy}{dx}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.હવે,પદ $\sqrt{\frac{	ext{અવઅભિલંબ}}{	ext{અવસ્પર્શક}}}$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્રો મૂકતા,આપણને મળે છે $\sqrt{\frac{|y \frac{dy}{dx}|}{|y \frac{dx}{dy}|}} = \sqrt{|\frac{dy}{dx} \cdot \frac{dy}{dx}|} = \sqrt{(\frac{dy}{dx})^2} = |\frac{dy}{dx}|$.આમ,$\sqrt{\frac{	ext{અવઅભિલંબ}}{	ext{અવસ્પર્શક}}} = |\frac{dy}{dx}|$,જે તે બિંદુ આગળ સ્પર્શકના ઢાળનું મૂલ્ય છે.

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ માટે બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $y^n = ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ ના છેદનનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના બિંદુ(ઓ) જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ ($y$-અક્ષને સમાંતર) હોય તે છે:

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module