વક્રો y^2 = frac{2x}{pi} અને y = sin x ના છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ એ $(0, 0)$ અને $(\pi/2, 1)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1}(\pi)$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ એ $(0, 0)$ અને $(\pi/2, 1)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ છે.$y^2 = \frac{2x}{\pi}$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = \frac{2}{\pi}$,તેથી $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\pi y}$.$y = \sin x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $m_2 = \frac{dy}{dx} = \cos x$.છેદનબિંદુ $(\pi/2, 1)$ આગળ:$m_1 = \frac{1}{\pi(1)} = \frac{1}{\pi}$.$m_2 = \cos(\pi/2) = 0$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = \left| \frac{1/\pi - 0}{1 + (1/\pi)(0)} ight| = \frac{1}{\pi}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1/\pi) = \cot^{-1}(\pi)$.

વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ ના છેદનનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $bx + ay = ab$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શશે?

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module