જો વક્ર y^n = ax પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = ax$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a$ $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{n} y^{1-n}$ સબન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = ax$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a$ $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{n} y^{1-n}$ સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \frac{dy}{dx}|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય મૂકતા: $	ext{સબનોર્મલની લંબાઈ} = |y \cdot \frac{a}{n} y^{1-n}| = |\frac{a}{n} y^{2-n}|$ સબનોર્મલ અચળ રહે તે માટે,તે $y$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $y$ નો ઘાતાંક $0$ હોય,એટલે કે $2 - n = 0$. તેથી,$n = 2$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો વક્ર $y^n = ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$2$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y+\frac{2}{x-3}=0$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પરના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module