વિધેય $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

બે કણો $P$ અને $Q$ જે બિંદુઓ $P(t, t^3 - 16t - 3)$ અને $Q(t + 1, t^3 - 6t - 6)$ પર સ્થિત છે,તે સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ગતિ દરમિયાન બિંદુઓ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

જેમનો સરવાળો $t$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય તેવી બે ધન સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ ને અનુક્રમે $x=a$ અને $x=b$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $2 a+b$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \log_{10}(4x^3 - 12x^2 + 11x - 3)$,$x \in [2, 3]$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

$20 \ m$ લંબાઈના એક તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. $\ell_1$ લંબાઈના ટુકડાને વાળીને $A_1$ ક્ષેત્રફળનો ચોરસ બનાવવામાં આવે છે અને $\ell_2$ લંબાઈના બીજા ટુકડામાંથી $A_2$ ક્ષેત્રફળનું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો $2A_1 + 3A_2$ ન્યૂનતમ હોય,તો $(\pi \ell_1) : \ell_2$ ની કિંમત કેટલી થાય?