20 m લંબાઈના એક તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે તારની કુલ લંબાઈ $\ell_1 + \ell_2 = 20$ છે. $\ell_1$ દ્વારા બનતા ચોરસની બાજુ $s = \frac{\ell_1}{4}$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A_1 = (\frac{\ell

Vedclass · Accepted Answer

$6:1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે તારની કુલ લંબાઈ $\ell_1 + \ell_2 = 20$ છે. $\ell_1$ દ્વારા બનતા ચોરસની બાજુ $s = \frac{\ell_1}{4}$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A_1 = (\frac{\ell_1}{4})^2 = \frac{\ell_1^2}{16}$ થાય. $\ell_2$ દ્વારા બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{\ell_2}{2\pi}$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi(\frac{\ell_2}{2\pi})^2 = \frac{\ell_2^2}{4\pi}$ થાય. ધારો કે $S = 2A_1 + 3A_2 = 2(\frac{\ell_1^2}{16}) + 3(\frac{\ell_2^2}{4\pi}) = \frac{\ell_1^2}{8} + \frac{3\ell_2^2}{4\pi}$. $\ell_2 = 20 - \ell_1$ મૂકતા,$S = \frac{\ell_1^2}{8} + \frac{3(20 - \ell_1)^2}{4\pi}$ મળે. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$\ell_1$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $\frac{dS}{d\ell_1} = \frac{2\ell_1}{8} + \frac{6(20 - \ell_1)(-1)}{4\pi} = 0$. $\frac{\ell_1}{4} = \frac{6(20 - \ell_1)}{4\pi} = \frac{6\ell_2}{4\pi}$. $\frac{\pi \ell_1}{4} = \frac{6\ell_2}{4} \Rightarrow \frac{\pi \ell_1}{\ell_2} = 6$.

Similar Questions

જો $x + y = 10$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y = xe^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module