જેમનો સરવાળો t હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = t$,તેથી $y = t - x$. આપણે તેમના વર્ગોનો સરવાળો $S = x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ કરવો છે. $y = t -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t}{2}, \frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = t$,તેથી $y = t - x$. આપણે તેમના વર્ગોનો સરવાળો $S = x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ કરવો છે. $y = t - x$ મૂકતા,આપણને $S(x) = x^2 + (t - x)^2 = x^2 + t^2 - 2tx + x^2 = 2x^2 - 2tx + t^2$ મળે છે. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dS}{dx} = 4x - 2t$. $\frac{dS}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $4x = 2t$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{t}{2}$. કારણ કે $\frac{d^2S}{dx^2} = 4 > 0$,તેથી વિધેય $x = \frac{t}{2}$ આગળ ન્યૂનતમ છે. ત્યારબાદ $y = t - \frac{t}{2} = \frac{t}{2}$. આમ,બે સંખ્યાઓ $\frac{t}{2}$ અને $\frac{t}{2}$ છે.

જેમનો સરવાળો $t$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય તેવી બે ધન સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

જો અંતરાલ $[-3, 0]$ માં વિધેય $f(x) = (x^2 - 2x + 7) e^{(4x^3 - 12x^2 - 180x + 31)}$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $f(\alpha)$ હોય,તો:

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ નો એક મહત્તમ બિંદુ છે

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

બિંદુ $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$ અને વક્ર $y = \sqrt{x}, (x > 0)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module