फलन $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $(0, \frac{\pi}{4})$ में समीकरण $3 \tan x + x^3 = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

वह वास्तविक संख्या जो अपने घन से सबसे अधिक है,है

यदि $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ का $x = \frac{1}{2}$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum) है,तो $f(x)$ का निरपेक्ष निम्निष्ठ (absolute minimum) मान है:

यदि $xy = c^2$ है,तो $ax + by$ $(a > 0, b > 0)$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

एक निर्माता $x$ वस्तुओं को प्रत्येक $\left(6-\frac{x}{40}\right)$ रुपये की कीमत पर बेचता है। $x$ वस्तुओं का लागत मूल्य Rs. $\left(\frac{x}{5}+193\right)$ है। तो अधिकतम लाभ Rs. में कितना है?