यदि f(x) = frac{sin x + b cos x}{sin x + 4 co | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ है।फलन $f(x)$ के निरंतर वर्धमान होने के लिए,इसका अवकलज $f'(x) > 0$ होना चाहिए।$f'(x)

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$b < 4$

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(B) माना $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ है।फलन $f(x)$ के निरंतर वर्धमान होने के लिए,इसका अवकलज $f'(x) > 0$ होना चाहिए।$f'(x) = \frac{(a \cos x - b \sin x)(c \sin x + d \cos x) - (a \sin x + b \cos x)(c \cos x - d \sin x)}{(c \sin x + d \cos x)^2}$।अंश को सरल करने पर,हमें $ad - bc > 0$ प्राप्त होता है।दिए गए फलन $f(x) = \frac{1 \sin x + b \cos x}{1 \sin x + 4 \cos x}$ में,$a=1, b=b, c=1, d=4$ है।शर्त $ad - bc > 0$ लागू करने पर:$(1)(4) - (b)(1) > 0$$4 - b > 0$$4 > b$ या $b < 4$।

यदि $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

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यदि $a < 0$ है,तो फलन $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ किन $x$ के मानों के लिए एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

फलन $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ निरंतर

समीकरण $x^3+x-1=0$ के

फलन $f(x) = \log_{10} \cos x$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में . . . . . . फलन है।

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