समीकरण $x^3+x-1=0$ के

फलन $f(x) = [x(x-2)]^2$ किस समुच्चय में वर्धमान (increasing) है?

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = (x+1)^{3}(x-3)^{3}$ निरंतर वर्धमान या निरंतर ह्रासमान है।

यदि $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ एक वर्धमान फलन है,तो

सिद्ध कीजिए कि लघुगणकीय फलन $f(x) = \log x$,$(0, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।

यदि $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,जहाँ $f''(x) > 0, \forall x \in R$ है,तो $g(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?