ધારો કે f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2. જો f(x) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$ છે.વિધેય ઘટતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 3x^2 + 12x + p$.$f(x)$ એ અંતરાલ $(-

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$ છે.વિધેય ઘટતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 3x^2 + 12x + p$.$f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોવાથી,તમામ $x \in (-3, -1)$ માટે $f'(x) \leq 0$ થવું જોઈએ.દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 + 12x + p$ એ તેના બીજ $-3$ અને $-1$ ની વચ્ચે $0$ કે તેથી ઓછી હોવી જોઈએ.તેથી,સમીકરણ $3x^2 + 12x + p = 0$ ના બીજ $x = -3$ અને $x = -1$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ થાય છે.તેથી,$(-3) 	imes (-1) = \frac{p}{3}$.$3 = \frac{p}{3} \implies p = 9$.

ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,તો $f$ એ:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^x, x > 0$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = e^x - x$ અને $g(x) = x^2 - x$,$\forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો કે જ્યાં વિધેય $h(x) = (f \circ g)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module