જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) < 0$. પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. અસમતા મૂકો: $3x^2 - 12x + 9 આખી અસમતાને $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 4x + 3 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x - 1) આ અસમતાનું સમાધાન કરવા માટે,$x$ એ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{2 + x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

જો $x \in (0, 1)$ હોય,તો $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ કેવું વિધેય છે?

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module