मान लीजिए कि $f$ सभी $x$ के लिए अवकलनीय है। यदि $f(1) = -2$ और $x \in [1, 6]$ के लिए $f'(x) \geq 2$ है,तो:

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $2a + 3b + 6c = 0$ और $g(x) = ax^2 + bx + c = 0$ का अंतराल $(1, 2)$ में कम से कम एक मूल है। यदि एक फलन $f: [1, 2] \rightarrow \mathbb{R}$ जिसके लिए रोले का प्रमेय लागू होता है,इस प्रकार है कि $f(x)$,$g(x)$ का एक आदिम (primitive) है,तो $f(x) = $

यदि फलन $f(x) = \log x$ के लिए अंतराल $[1, e]$ पर $LMVT$ लागू किया जा सकता है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस फलन के लिए दिए गए अंतराल पर रोले का प्रमेय लागू होता है?

यदि $2a + 3b + 6c = 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का कम से कम एक मूल किस अंतराल में स्थित है?

यदि फलन $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$ के लिए अंतराल $x \in [0, 4]$ पर माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) लागू होता है,तो प्रमेय के अनुसार $c$ के मान ज्ञात कीजिए।