જો u = sqrt{a^2 cos^2 theta + b^2 sin^2 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $u = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$u^2 = (a^2 \cos^

Vedclass · Accepted Answer

$(a - b)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $u = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$u^2 = (a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta) + (a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta) + 2\sqrt{(a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta)(a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta)}$.$u^2 = a^2 + b^2 + 2\sqrt{a^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta + a^2 b^2 \cos^4 	heta + a^2 b^2 \sin^4 	heta + b^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}$.$\sin^2 	heta \cos^2 	heta = \frac{\sin^2 2	heta}{4}$ અને $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{\sin^2 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$u^2 = a^2 + b^2 + 2\sqrt{a^2 b^2 (1 - \frac{\sin^2 2	heta}{2}) + (a^4 + b^4) \frac{\sin^2 2	heta}{4}}$.$u^2 = a^2 + b^2 + \sqrt{4a^2 b^2 + (a^2 - b^2)^2 \sin^2 2	heta}$.મહત્તમ કિંમત માટે,$\sin^2 2	heta = 1$: $u^2_{\max} = a^2 + b^2 + \sqrt{(a^2 + b^2)^2} = 2(a^2 + b^2)$.ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$\sin^2 2	heta = 0$: $u^2_{\min} = a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$.તફાવત $u^2_{\max} - u^2_{\min} = 2a^2 + 2b^2 - (a^2 + b^2 + 2ab) = (a - b)^2$.

જો $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ હોય,તો $u^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

Similar Questions

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ થશે?

$\sin x - \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય,તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+B+C=4S$ હોય,તો $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S=$

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module