જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો sin 2A - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $A + B + C = \pi$. નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2C = 2 \sin(A+C) \cos(A-C)$ નો ઉપયોગ કરતા. $A+C = \pi -

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos A \sin B \cos C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $A + B + C = \pi$. નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2C = 2 \sin(A+C) \cos(A-C)$ નો ઉપયોગ કરતા. $A+C = \pi - B$ હોવાથી,$\sin(A+C) = \sin(\pi - B) = \sin B$ મળે. તેથી,$\sin 2A + \sin 2C = 2 \sin B \cos(A-C)$. હવે,પદાવલિ: $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C = (\sin 2A + \sin 2C) - \sin 2B$ $= 2 \sin B \cos(A-C) - 2 \sin B \cos B$ $= 2 \sin B [\cos(A-C) - \cos B]$ $B = \pi - (A+C)$ હોવાથી,$\cos B = \cos(\pi - (A+C)) = -\cos(A+C)$. $= 2 \sin B [\cos(A-C) + \cos(A+C)]$ $\cos(A-C) + \cos(A+C) = 2 \cos A \cos C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \sin B [2 \cos A \cos C] = 4 \cos A \sin B \cos C$.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C =$

Similar Questions

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A) \cos(S-B) - \sin(S-C) \cos S =$

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module