જો x એ (0, pi/2) અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ પગલું $1$: વિકલિત $f'(x)$ શોધો. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x \sin x) + \frac{d}{dx}(\cos x) + \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ પગલું $1$: વિકલિત $f'(x)$ શોધો. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x \sin x) + \frac{d}{dx}(\cos x) + \frac{d}{dx}(\cos^2 x)$ $f'(x) = (\sin x + x \cos x) - \sin x - 2 \cos x \sin x$ $f'(x) = x \cos x - 2 \sin x \cos x$ $f'(x) = \cos x (x - 2 \sin x)$ પગલું $2$: અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં $f'(x)$ ની નિશાની તપાસો. અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં,$\cos x > 0$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in (0, \pi/2)$ માટે,$x તેથી,$(x - 2 \sin x) પગલું $3$: નિષ્કર્ષ. કારણ કે $\cos x > 0$ અને $(x - 2 \sin x) આમ,$f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

Similar Questions

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 4x^3 + ax^2 + 3x - 2$ તેના પ્રદેશમાં એકવિધ (monotonic) હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$,જ્યાં $a > 0$,$x$ ની કઈ કિંમત માટે વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module