परवलय $x^2 = -8y$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

परवलय $x^2 = 4ay$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

यदि परवलय $y^{2} = 12x$ पर स्थित बिंदुओं $P_{1}(x_{1}, y_{1})$ और $P_{2}(x_{2}, y_{2})$ को मिलाने वाली जीवा परवलय के शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $x_{1}x_{2} - y_{1}y_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ की उत्केंद्रता क्या है?

दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,जिसका भुज (abscissa) शून्य नहीं है,तो