परवलय $x^2 = 4ay$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी भी नाभिलंब जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ किस रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन बिंदु $P, Q, R$ इस प्रकार हैं कि उनकी कोटियाँ (ordinates) गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ कहाँ प्रतिच्छेद करती हैं?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,नाभि $(-2, 0)$।

यदि $t_1$ और $t_2$ परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए एक नाभिलंब जीवा (focal chord) के अंतिम बिंदुओं के प्राचल (parameters) हैं,तो इनमें से कौन सा सत्य है?

यदि $(2, k)$ एक परवलय पर स्थित बिंदु है जो $(1, -3), (-1, 5), (0, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।