यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{18} + frac{y^2}{32} | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ है। यहाँ $a^2 = 18$ और $b^2 = 32$ है।दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

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$24$

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(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ है। यहाँ $a^2 = 18$ और $b^2 = 32$ है।दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ है।यहाँ $m = -4/3$,$a^2 = 18$,और $b^2 = 32$ दिया गया है।मान रखने पर: $y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(-\frac{4}{3})^2 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(\frac{16}{9}) + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{32 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm 8$.माना $y = -\frac{4}{3}x + 8$ है।$A$ (दीर्घ अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु,जो $y$-अक्ष है) ज्ञात करने के लिए $x = 0$ रखें: $y = 8$,अतः $A = (0, 8)$.$B$ (लघु अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु,जो $x$-अक्ष है) ज्ञात करने के लिए $y = 0$ रखें: $0 = -\frac{4}{3}x + 8 \implies x = 6$,अतः $B = (6, 0)$.$\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$ वर्ग इकाई।

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