જો -4/3 ઢાળવાળો ઉપવલય frac{x^2}{18} + frac{y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.અહીં $m = -4/3$,$a^2 = 18$,અને $b^2 = 32$ આપેલ છે.કિંમતો મૂકતા: $y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(-\frac{4}{3})^2 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(\frac{16}{9}) + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{32 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm 8$.ધારો કે $y = -\frac{4}{3}x + 8$ છે.$A$ (પ્રધાન અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ,જે $y$-અક્ષ છે) શોધવા માટે $x = 0$ લેતા: $y = 8$,તેથી $A = (0, 8)$.$B$ (ગૌણ અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ,જે $x$-અક્ષ છે) શોધવા માટે $y = 0$ લેતા: $0 = -\frac{4}{3}x + 8 \implies x = 6$,તેથી $B = (6, 0)$.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$ ચો. એકમ.

Similar Questions

એક ઉપવલય જેના નાભિઓ $(3, 3)$ અને $(-4, 4)$ પર છે અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રીય કોણ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2} = ....$

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

$(6,1)$ પર શિરોબિંદુ,$(4,1)$ પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{3}{5}$ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module