यदि $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2 = \dots$

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ पर किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को बिंदु $A$ पर काटती है। यदि $A^{\prime}$,रेखा $y=x$ के सापेक्ष $A$ का प्रतिबिंब है,तो $AA^{\prime}$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ पर चार बिंदुओं $(\pm 3 \cos \theta, \pm 2 \sin \theta)$ पर चार स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि $A(\theta)$ इन चार स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल दर्शाता है,तो $A(\theta)$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है