જો alpha અને beta એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ ઉત્કેન્દ્રીય કોણ ધરાવતા બિંદુઓને જોડતી જીવાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + \frac{y}{b} \sin \frac{\al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e - 1}{e + 1}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ ઉત્કેન્દ્રીય કોણ ધરાવતા બિંદુઓને જોડતી જીવાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + \frac{y}{b} \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ છે.તે નાભિજીવા હોવાથી,તે નાભિ $(ae, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,$e \cos \frac{\alpha + \beta}{2} = \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\cos \frac{\alpha - \beta}{2}}{\cos \frac{\alpha + \beta}{2}} = \frac{e}{1}$.યોગ-વિયોગની રીત વાપરતા,$\frac{\cos \frac{\alpha - \beta}{2} - \cos \frac{\alpha + \beta}{2}}{\cos \frac{\alpha - \beta}{2} + \cos \frac{\alpha + \beta}{2}} = \frac{e - 1}{e + 1}$.ત્રિકોણમિતીય સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{2 \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2}}{2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2}} = \frac{e - 1}{e + 1}$.આમ,$	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} = \frac{e - 1}{e + 1}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રીય કોણ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2} = ....$

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{2 - r} + \frac{y^2}{r - 5} + 1 = 0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે,જો

રેખા $y = x + 1$ દ્વારા ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પર બનતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી તેના અંતરનો સરવાળો અચળ રહે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module