પરવલયના કોઈ પણ આંતરિક બિંદુમાંથી વધુમાં વધુ કેટલા અભિલંબો દોરી શકાય?

$y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોય અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈ નાભિ જીવાના રેખાખંડની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બિંદુ $(a, 2a)$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ અને નાભિમાંથી પસાર થતી દ્વિ-કોટિ (double ordinate) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

જો પરવલય $y^2 = 16x$ પરના બિંદુ $P(t)$ આગળનો અભિલંબ તેને ફરીથી બિંદુ $Q(36, -24)$ માં મળે,તો બિંદુ $P$ નું મહત્તમ શક્ય નાભિ અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ શોધો.